編譯自：**艾倫・凱（Alan Kay）** 的 "The Real Computer Revolution Hasn’t Happened Yet"（真正的計算機革命還沒有發生）
32 年前的 1975 年，我是受邀前往比薩參加慶祝意大利計算機科學 20 周年活動的幾位幸運的美國人之一。我提交了一篇論文，介紹了我們在 **施樂 PARC** 發明個人計算的初步成果。這些年來，我不知怎麼弄丟了那篇論文，但是，比我更有條理的阿塔迪教授找到了那篇論文的副本，它已經作為我們今天儀式的一部分被重新出版了。在這次演講中，我很想回顧一下這篇論文，看看過去的工作是如何影響到今天的。但是我更願意談論未來的可能性，所以我寫了一些歷史筆記，為 1975 年的論文提供一些背景，現在可以嘗試討論一些更重要的，也是最隱蔽的禮物，這些禮物是全球聯網的個人計算機可以給人類帶來好處。
與過去的一個聯繫是，今天發明了個人計算機、位圖屏幕（bit-mapped screens）、重疊窗口、圖標和指向界面、面向對象編程、激光打印、以太網和互聯網等基本技術的研究人員，其動力來自印刷機的最高變革成就。簡而言之，15 世紀的出版社最初被認為是一種成本較低的手寫文件自動化，但是到了 17 世紀，它的幾個特殊特性已經逐漸改變了人們對重要思想的思考方式，以至於後來的大部分重要思想以及人們對它們的思考方式在印刷機發明時都還不存在。這兩個最重要的思想是科學的發明和社會組織政治的新方法（在幾個重要的例子中，它們本身是科學觀點的延伸）。
這些思想上的變化也改變了 “讀寫能力（literacy）” 的含義，因為讀寫能力不僅僅是讀和寫的能力，而是流利地處理那些重要到足以寫下來和討論的想法。出版社的一個特別之處在於它能夠完全複製一位作者的文章，這就產生了一種非常不同的論證形式。一種看待 17 和 18 世紀真正的印刷革命的方式是，在共同進化中爭論的是什麼以及爭論是如何進行的。越來越多的是關於現實世界是如何建立的，無論是在生理上還是心理上都是如此，這種論證越來越多地使用和推廣數學，並試圖將自然語言塑造成邏輯聯繫更緊密、不那麼像故事的形式。
我們在 60 年代對計算機的認識之一是，它們通過動態模擬（dynamic simulations），為許多重要的問題提供了新的、更強大的論證形式。也就是說，與其用散文（prose）和數學方程來表達枯燥無味的觀點，計算機可以計算出這些主張的含意，以便更好地了解這些主張是否構成了一個有價值的現實模型。而且，如果未來的普遍認知可以包括這些新主張的書寫而不僅僅是消費（閱讀）它們，那麼我們會有類似於印刷術之後的下個 500 年的發明，這很有可能使人類的思想變得更好。
這些的確是非常雄心勃勃的願望！從印刷機的發明到 17 世紀的大變革，大約有 150 年的時間，這意味著更大社會的革命已經發生，因為孩子們在逐漸成長的過程中，對能夠以更加連貫的形式用清晰的文字進行思考、辯論、學習和交流的能力有著不同的看法。我們對此的想法來自於 1968 年與數學家 **西摩爾・派普特（Seymour Papert）** 的一次訪問，他為兒童發明了 LOGO 編程語言，並開始展示某些形式的高等數學，當以動態計算機形式呈現時，這些數學與兒童的思維方式完全匹配。
正如麥克盧漢在 50 年代指出的，當一種新的媒介出現時，它首先會被拒絕，理由是 “太陌生和不同”，但是如果它能接受舊的熟悉內容，那麼它通常會逐漸被接受。數年（甚至數個世紀）之後，如果這種媒介的隱藏屬性導致人們思維方式的變化，並以披著羊皮的狼的形象出現，那將是一個巨大的驚喜。這些改變有時是有益的（我認為印刷術是有益的，儘管天主教會可能不同意），有時不是（我認為電視是一場災難，儘管大多數行銷人員會不同意）。
因此，我們有一種感覺，個人電腦模仿其他媒介的能力（根據摩爾定律，成本低廉）將有助於它在社會上建立地位，這也使得大多數人很難理解它到底是什麼。我們的想法是：如果我們能讓孩子們學習到真正的東西，這也使得大多數人很難理解它到底是什麼。32 年後，我們研究界發明的技術已經被 10 億多人廣泛使用，我們也逐漸學會了如何教孩子們真正的東西。但看起來真正的革命需要的時間似乎比我們樂觀估計的要長，很大程度上是因為對舊媒體和思維模式的商業和教育興趣，已經將個人電腦的發展凍結在 “模仿紙張、錄音、電影和電視” 的水平。
與此同時，計算機真正能做的 —— 無論是模擬還是論證 —— 已經被科學、數學、工程和設計學科所接受。而那些對派普特關於改善兒童思想本質的願景感興趣的人，通過實際構建 “強大的想法” 來幫助他們學習，在過去的 30 年裡取得了相當大的進步。現在有很多關於 “孩子能做什麼”（what children can do）的說法、展示和教育。
計算機廠商（包括硬體和軟體廠商）的恥辱在於，他們沒有為兒童製造任何商業化的智力放大器（intellectual amplifier）。所有的機器和軟體工具主要是針對企業的，在某種程度上是針對家庭的。
所有的機器和軟體工具主要是針對商業，在某種程度上是針對家庭的。這完全忽視了世界上最具災難性的需求。世界上的孩子們需要的是新的想法和思維方式 —— 兒童電腦是必不可少的，因為這是現在幫助兒童學習這些新思想的最好方法 —— 而且對於書籍和其他傳統媒體來說，它也比紙張便宜得多。
兩年前，發明個人計算的 60 年代研究團體的幾個成員，決定為世界上所有的孩子們製造一款極其便宜的個人筆記本電腦 ——Dynabook。這項名為 **“每個孩子一台筆記本電腦”**（One Laptop Per Child）的計劃是由尼葛洛庞帝（Nicholas Negroponte）發起的，參與者涉及新老研究人員，包括西摩爾・派普特，我們的研究所，和許多其他感興趣的設計師，所有這些都旨在繞過商業利益造成的巨大差距。
這個社區一直願意設計和構建任何需要的東西，不管供應商是否有工具和材料。施樂 PARC 的 Alto 就是一個很好的例子。所有的硬體和軟體都是在 PARC 完成的，最終建立起來的小型裝配線生產了第一批現代個人電腦中的 2000 台。如今，大多數筆記本電腦都是在中國台灣或中國大陸製造的，不同的品牌（如惠普、戴爾、索尼和麥金塔電腦）可能都是由同一個代工廠製造的。所以，如果你想製造自己的筆記本電腦，只要將自己的設計放進去，要求一百萬左右的訂單，然後飛去中國台灣！OLPC 的目標是製造一種功能齊全的廉價機器，所以，看看你為筆記本電腦支付的錢分配到哪裡是很有趣的。
例如，一台標準筆記本電腦價格的 50 % 來自銷售、行銷、分銷和利潤。OLPC 是一個非營利組織，直接向各國銷售產品。另外 25% 的價格來自商業軟體，其中大部分來自微軟。但是有一個世界範圍內的開源和自由軟體社區，在許多方面是等價的，特別是在網路和教育環境中。剩下的花錢項目包括磁碟驅動器和顯示器。但是相機和記憶棒中使用的快閃記憶體可能比最便宜的磁碟驅動器更便宜（並且更堅固，因為它是固態的）。顯示器是一個特殊的問題，因為成本不是唯一的問題。第三世界國家的顯示器需要更少的功率，而且必須在陽光直射下不開背光就能看到。OLPC 研究員官瑪麗・傑普森（Mary Lou Jepson）通過發明一種比普通顯示器（200 像素 / 英寸）分辨率更高、功耗是普通顯示器的 1 / 7、成本是普通顯示器的 1 / 3 的新型平板顯示器，出色地解決了顯示器的問題。
其結果是，一台計算機目前售價 170 美元，可以容納數百本書（其中許多是動態的），每本書的價格約為 20 美分，並且與其他筆記本電腦保持著自動網狀互聯網。這台電腦被硬體和軟體供應商嗤之以鼻，但他們現在開始自己生產類似的廉價產品（例如，英特爾現在有一台 “400 美元的筆記本電腦”，微軟最近宣布他們將以幾美元的價格向第三世界出售他們的軟體）。說他們現在已經看到了光明是件好事，但更有可能的是，他們現在只是感覺受到了威脅，並做出了回應。
對非營利組織來說，這樣做的好處之一是，隨著材料成本降低，製造成本降低，所有節省下來的費用都將簡單地傳給孩子們。同時，這個項目的第一階段是在兩年多一點的時間裡完成的，所以許多可以定制的材料都是為下一階段準備的。如果把所有可用的技術和製造技術都發揮作用，製造一台 50 美元甚至價錢更低的筆記本電腦是完全有可能的。
當然，這個項目的硬體部分僅僅是很小的一部分，儘管製作功能齊全的 “100 美元筆記本電腦” 頗具挑戰性。還有系統軟體、最終用戶創作環境、教育內容、各種包裝和文檔，最重要的是，需要導師來幫助孩子們學習強大的思想。
我將回到教育生態的關鍵部分。現在，讓我們注意，對於第一和第二世界國家的數學和科學來說，真正懂數學和科學的小學教師和家長所占的比例太小，大多數孩子都無人引導通過這個門檻。在第三世界國家，知識淵博的導師的比例微乎其微。
這導致令人沮喪的僵局。正如我將在一分鐘後展示的，現在已經知道如何幫助 10 歲和 11 歲的孩子，熟練掌握強大的微積分和其他高級數學思維。但是沒有一個孩子發明過微積分！現代知識的奇妙之處在於，在寫作和教學的輔助下，許多需要天才才能發明的思想（在微積分的例子中，需要兩個天才）可以被更廣泛的、不是特別有才能的人群學習到。但是，即使對於天才來說，在真空中發明也是非常困難的。（想像一下，你在公元前 10000 年出生，智商為 500。不會有太多事情發生！即使是達芬奇也不能為他的任何一輛車發明引擎。他很聰明，但他生活在錯誤的時代，因此知道的還不夠多。）
如果孩子們已經學會了如何閱讀，那麼他們可以在某種程度上繞過成年人 —— 無論是在家裡還是在學校 —— 去圖書館，從閱讀中學習。有很多這樣的例子，很可能相當一部分印刷革命就是這樣逐漸發生的。但是，對於一個孩子來說，如果沒有成年人幫助（或者至少沒有成年人的合作），孩子就很難學會閱讀，我們再次看到了指導的關鍵重要性。當安德魯・卡內基（Andrew Carnegie）在美國建立了成千上萬的免費公共圖書館時，每個圖書館都有一個特別的房間，圖書館員在那裡向任何想要學習的人教授閱讀！
當然，孩子們可以在沒有特殊指導的情況下，通過實驗和相互分享知識來學習很多東西。但是我們不知道有什麼例子，其中包括人類的偉大發明，如演繹數學和基於數學經驗的科學。打個比方：如果我們製造一架便宜的鋼琴並把它放在每個教室裡，會怎麼樣？孩子們當然會學著自己用它做一些事情 —— 這可以很有趣，可能有真正的表現力，它肯定會是一種音樂。但是這會錯過幾個世紀以來偉大音樂家在音樂中發明的東西。對於音樂而言，這將是一種恥辱 —— 但對於科學和數學而言，這將是一場災難。後者的特殊過程和前景（特別是在科學方面）是如此的關鍵和隱蔽，以至於不把它們作為 “允許藝術的技能（skills which allow the art）” 來教授是非常有害的。正如埃德・威爾遜（Ed Wilson）所指出的，我們的社會興趣、動機、交流和發明的基因構成，本質上就是更新世時期（Pleistocene）的人類。我們所謂的現代文明，很大程度上是由農業、寫作和閱讀、數學和科學、基於平等權利的治理等發明創造出來的。這些都很難發明，最好通過指南來學習。
因此，我們必須找到解決輔導問題的方法，不僅僅是第三世界國家，也包括第一和第二世界國家。今年秋天，我們可以輕鬆地生產 500 萬台 OLPC 筆記本電腦，但無論花多少錢，我們都無法培養出 1000 名具備所需知識和技能的新教師（部分原因是，人類需要多年的時間來學習和實踐他們需要的知識）。這是教育嚴重滯後於科學、技術和其他思想進步的原因之一。
有時，當非常小的孩子處於良好的學習環境中，看到他們能夠做什麼，會令人震驚。早期兒童學習中最重要的原則是努力找出他們能做什麼，什麼樣的想法表達方式最適合他們，什麼樣的社會環境激發了他們內在的渴望，使他們想要在自己所生活的世界中獲得能力。
一年級老師茱莉亞・西吉馬（Julia Nishijima），我們 15 年前在一所學校認識，她有點不同尋常，因為她是一個天生的數學家。
我們認為她沒有正式學習過數學，也沒有上過微積分課程。但她就像一個有天賦的爵士音樂家，從來沒有上過正式的課程。她真正懂得數學的音樂。
她有一種天生的數學世界觀，這是我們在她的課堂上看到的最有趣的項目之一。她讓孩子們選擇一個他們喜歡的形狀，這個想法是，只用這些形狀，做出下一個更大的具有相同形狀的形狀。
這裡有菱形、正方形、三角形和梯形。
茱莉亞接下來讓她的學生反思他們的創作。她把數學視為一門科學，讓孩子們創造出具有有趣數學特性的結構，然後對它們進行分析。六歲的勞倫（Lauren）注意到，製作第一塊瓷磚需要一塊磚，瓷磚的總數是一塊。製作下一個形狀還需要三塊瓷磚，文件總數是四個。
又用了五塊瓷磚來製作下一塊。很快，她看到了 “哦，是的，這些只是奇數，每次相差兩個，我每次加兩個，我會得到下一個”。
這些數字的總和是平方數，這裡至少是 6 乘以 6（她不太確定是 7 乘以 7）。
勞倫發現了兩個非常有趣的進展，聽眾中的數學家和科學家都會認識到這一點。
然後老師讓孩子們把他們的項目帶到教室的前面，把它們放在地板上，這樣他們都可以看著它們，孩子們非常驚訝，因為所有的進展都完全一樣！
每個孩子都填了一張看起來像勞倫的表格，這意味著所有這些的增長規律是完全相同的，孩子們發現了一個關於增長的普遍規律。
正在閱讀本文的數學家和科學家將認識到這一點，奇數是作為一階微分關係產生的，它給出了一個平滑、一致的級數 —— 在我們使用的計算機數學中，這被表示為一次又一次地遞增增加：
反復做：幾率增加 2
瓷磚的總數是由二階微分關係產生的（因為它使用了一階關係的結果）微分關係：
反復做：總數隨著幾率增加而增加
遞增增加對每個人來說都很容易，因為它只是把東西（也就是說，增加東西）放進一堆東西中。
數學實際上是 “仔細思考思想的表象是如何暗示思想的其他表象的”（careful thinking about how representations of ideas could imply other representations of ideas），幫助任何人學習如何進行數學思考的最重要的過程是，把他們放在許多情況下，讓他們能夠更仔細地利用現在的思維方式。我們可以看到，孩子們能夠找到一種非常好的方式來思考兩種增長和變化。“遞增增加” 是一個非常強大的概念，因為物理世界中的許多變化都可以通過一兩個 “遞增” 來模擬，這是一種孩子們很容易理解的表現。
現在，什麼是幫助孩子們思考畢達哥拉斯定理的真正好的表達方式？
左下方是歐幾里德對畢達哥拉斯定理的證明，適用於高中學生。它是優雅和微妙的，它照亮了幾何學的其他領域，但對於大多數年輕人來說，這並不是一個合適的初步證明。
右下方是一種非常不同的證明：也許是畢達哥拉斯的原始證明。我們已經看到許多小學兒童通過玩三角形和正方形來證明這一點。展示排列，用 3 個三角形將 C 正方形圍成一個更大的正方形，複製更大的正方形，移除 C 正方形，旋轉兩個三角形，注意有空間容納 A 和 B 正方形，移動它們。成功了！這種證明有一種發自內心的方法和感覺，一種強大的簡單性，對初學者來說是完美的，並且為以後更加抽象和微妙地看待這個想法提供了堅實的基礎。
這裡的經驗法則是找到允許 “初學者充當中間者”（beginners to act as intermediates）的想法和表達方式，也就是說，讓學習者立即開始以某種真實的形式進行實際的活動。
微積分看待許多思想的方式是如此的強大和重要，以至於我們想讓孩子們在更早的時候就開始學習沿著這些思路思考。因此，我們創造了一種真正的微積分形式，這種形式可以被年輕的頭腦所思考，並且計算機以許多令人愉快的方式帶來了生機。
全世界 9 歲、10 歲和 11 歲的兒童都喜歡的一個項目是，設計和製造一輛他們想要學習駕駛的汽車。他們首先畫出他們的汽車（並且經常像這樣給他們裝上大的越野輪胎）。
到目前為止，這只是一幅畫。但之後他們可以 “深入” 他們的畫，看看它的屬性（例如汽車的位置和方向）和行為（沿著它的方向前進的能力，或者通過轉彎來改變它的方向）。這些行為可以在 “世界” 上提取和刪除，從而生成一個腳本 —— 不需要輸入 —— 可以通過單擊時鐘設置為 “滴答”。汽車開始按照腳本移動。
如果我們把汽車的筆放在 “世界” 上，它會留下一條軌跡（在這種情況下是一個圓圈），我們看到這是派普特伪裝的 logo 海龜 —— 一隻帶著 “服裝”，用簡單的方式觀察、編寫和控制它。
要開車，孩子們發現在轉彎後改變車號會改變方向。
然後，畫一個方向盤（和汽車一樣的東西，只是外觀不同），看看他們能不能在車轉彎後馬上轉向，這可能會讓方向盤影響到車。
他們可以獲取駛向的前進方向，並將其放入腳本中。現在他們可以用方向盤來駕駛汽車了！
孩子們剛剛了解了變量是什麼以及它是如何工作的。我們的經驗表明，他們從這一個例子中學到了很多。
他們很快發現很難控制汽車。他們需要在車輪與汽車的連接中引入一個 “齒輪”。他們可以通過互聯網的輔導界面，從老師、家長、朋友或幾千英里外的孩子那裡獲得所需的建議。他們打開腳本中的表達式，將方向盤輸出的數字除以 3。這種縮放使得方向盤的轉動影響較小。他們剛剛學會了除法（和乘法）的真正用處。
相當多的事情都是 “只是在做”，所以反思剛剛發生的事情也是一個好主意。做到這點的一種方法是讓物體留下痕跡，顯示它們在一段時間內在做什麼。
如果速度是恆定的，那麼點的軌跡是均勻間隔的，表明在每一小段時間內都有相同的距離。
如果我們增加時鐘的每一個刻度，我們會得到一個類似第二張圖片的圖案。這是均速加速的視覺模式。
如果我們每次都使速度隨機（在這種情況下在 0 和 40 之間），我們會得到每個刻度的不規則距離模式。
嘗試在二維空間中使用隨機是很有趣的。在這裡，我們可以隨機向前移動一輛汽車，然後隨機轉彎。如果我們放下筆，我們會得到一系列的 “酒鬼散步”（Drunkard’s Walks）。
從一個角度來看，在足夠的時間內，一點點的隨機性會導致大量的區域被訪問，它會很大程度上改變碰撞的概率（這個概率仍然很低，但是現在 “更有可能”）。
因此，我們可能會猜測，使用反饋原則的腳本中的隨機遍歷可以完成令人驚訝的事情。
到目前為止，我們的例子基本上都是數學上的，因為它們處理的是計算機表達的思想之間的關係。這些想法可能與現實世界相似（速度和加速度的模型），也可能與現實世界不同（汽車在速度和加速度的例子中沒有任何支持，但沒有倒下，因為在計算機世界中沒有 “重力”，除非我們對其建模）。有時我們可以編造一個與現實世界相似的故事，甚至可以有一個合理的猜測。但在人類歷史上的大部分時間裡，對物理世界的猜測都與現實相去甚遠。
當人們開始對物理世界進行仔細的觀察和測量時，自然科學就真正開始了，首先要對航海、勘探和貿易進行精確的測繪，然後用更好的儀器和技術更仔細地觀察越來越多的現象。
另一個 “高注意低成本” 的好例子是為五年級學生測量自行車輪胎項目的周長。科學上的許多哲學黃金都可以在這種觀察活動中找到。學生們使用了不同的材料，得到了不同的答案，但是他們非常肯定有一個精確的答案，單位是厘米（部分原因是學校教育要求他們得到準確的答案，而不是真實的答案）。
其中一名老師也這麼認為，因為在輪胎的一側，輪胎直徑為 20 英寸。老師 “知道” 周長是 π* 直徑，“π 是 3.14”，以及 “英寸乘以 2.54 轉換成‘厘米’”，等等，並將其相乘得到輪胎的 “精確周長”= 159.512 cm。我們建議他們測量直徑，他們發現直徑實際上更像 19¾ 英寸（沒有膨脹）！這是令人震驚的，因為他們都被設置成相信幾乎所有被記錄下來的東西，並且他們沒有想到對被記錄下來的東西進行獨立測試。
這導致了不同壓力下膨脹的問題，等等。但是大多數人仍然認為有一個精確的周長。然後，我們中的一個人聯繫了輪胎製造商（碰巧是韓國人），我們之間進行了許多有趣的電子郵件交流，直到一名工程師回信說 “我們實際上不知道輪胎的周長或直徑”。 我們擠出它們並將它們切割成 159.6 厘米 ±1 毫米公差的長度！”
這真的讓孩子們震驚和印象深刻 —— 輪胎製造商甚至不知道它的直徑或周長！這讓他們產生了更強大的想法。也許你不能準確地測量事物。下面不是有 “原子” 嗎？它們不抖動嗎？原子不是由抖動的物質構成的嗎？等等。類似於 “海岸線有多長？” 是一個很好的問題。答案部分是由於測量的尺度和公差。正如曼德布洛特（Mandelbrot）和其他對分形感興趣的人所展示的，數學海岸線的長度可以是無限的，而物理學告訴我們，物理測量可以 “幾乎” 與之一樣長（非常長）。
有許多方法可以利用強大的 “公差”（tolerance）理念。例如，當孩子們做重力項目，並想出重力對地球表面附近物體的影響模型時，（見下一個項目）對他們來說，意識到他們只能在電腦螢幕上測量到一個像素以內是非常重要的，他們也可以做出小的滑動。完全按照字面意思來測量會讓他們忽略均加速是怎麼回事。所以他們需要容忍很小的錯誤。另一方面，他們需要對典型測量誤差之外的差異保持高度警惕。歷史上，伽利略不能準確測量球是如何沿著斜面滾下的，牛頓也不能知道水星的軌道在近距離觀察時的實際情況。
兒童發現、測量伽利略重力並對其進行數學建模
對於 11 歲的孩子來說，一個很好的 “真正的科學” 的例子是研究當我們投擲不同重量的物體時會發生什麼。
孩子們認為越重的重量下降得越快。他們認為秒表會告訴他們發生了什麼。
但是很難判斷重量何時釋放，以及何時達到。
在每堂課上，你通常會發現一個 “伽利略孩子”。在這堂課上，有個小女孩意識到：其實你並不需要秒表，你只需要把重的和輕的都放下，然後聽一聽，看它們是否會同時擊中。這與伽利略 400 年前的見解相同，很明顯，在我們之前的 8 萬年裡，任何成年人（包括非常聰明的希臘人）都沒有想到過。
為了更詳細地了解地球表面附近重力的情況，我們可以用攝像機捕捉重力下降的動態。
我們可以一幀一幀地看到球的位置，相隔 1 / 30 秒。為了更容易看到，我們可以每隔五幀拉出一幀，並把它們並排放置：
另一個好辦法是把每一幀畫出來，畫出不重要的部分，然後疊起來。當孩子們這樣做的時候，他們中的大多數會立即說 “加速度”，因為他們認識到垂直間距模式與幾個月前他們使用汽車玩的水平間距模式相同。
但是，什麼樣的加速度？我們需要測量。
一些孩子會直接在展開的框架上測量，而另一些孩子更喜歡測量堆疊的框架。
這些半透明的矩形有助於觀察，因為可以更準確地看到球的底部。矩形的高度表示球在那個時刻的速度（速度是單位時間內移動的距離，在這個例子中大約是 1/5 秒）。
當我們把這些矩形堆疊在一起時，我們可以看到速度的不同是由暴露出來的小條表示的，而且這些條的高度看起來是相同的！
這些測量顯示加速度看起來相當恆定，孩子們幾個月前就為他們的汽車編寫了這樣的腳本。最快速地意識到，因為球是垂直的，所以他們必須寫這個腳本，這樣垂直速度會增加，垂直位置 y 會改變。他們畫了一個小圓形作為模擬球，並寫下了腳本。
現在，如何證明這是他們觀察到的一個很好的模型呢？11 歲的泰隆（Tyrone）決定像幾個月前對待他的汽車一樣：留下一个圓點拷貝，以顯示他的模擬球的路徑與視頻中的真實球的位置完全相同。
以下是他在解釋他所做的事情以及他是如何做到這一點時所要說的：
為了確保我做的是正確的，我找了一个放大鏡它可以幫助我判斷我是否有 —— 如果大小是正確的。
完成之後，我點擊基本類別按鈕然後會彈出一個小菜單其中一個類別是幾何體，我點擊它。
這裡它有許多與矩形的大小和形狀有關的事情。這樣我就能知道高度是多少。我一直沿著這個過程，直到我讓它們都和它們的高度對齊。
我用大點的高度減去小點的高度，看看是否有一種模式可以幫助我。我最好的猜測是正確的：為了證明它是正確的，我決定做一個點複製（這樣球就能以正確的速度和加速度運動）。
一個 11 歲的孩子的調查作品！
在美國，大約 70% 的大學生在學習地球表面引力的時候都沒有理解它。這並不是因為大學生比五年級學生更笨，而是因為大多數大學生學習這些思想的背景和數學方法不太適合他們的思維方式。我們發現，超過 90 % 的五年級學生能夠通過使用這種更好的語境和表達來理解變化。
現在孩子們已經 “捕捉到了重力”，他們可以用它來探索其他的物理狀況和製作遊戲。如果把這個球重新繪製成宇宙飛船，並且製造出一個可以降落的月亮，那麼對於一個 12 歲的孩子（以及大多數 11 歲）來說，製作經典遊戲 “月球著陸器（Lunar Lander）” 就相當容易了。重力腳本是標準的，它將加速飛船向下撞擊月球。孩子們可以添加一個由操縱桿控制的火箭發動機腳本，使飛船加速上升。注意，在每一種情況下，ySpeed 都在一個方向或另一個方向上增加。
孩子們做了一些漂亮的裝飾，比如當飛船以過高的向下速度撞上月球，會發生碰撞，以及當飛船的火箭發動機啟動時，會顯示出火焰。
許多物理現象可以用 “增量” 來模擬，包括慣性、軌道、彈簧等。但是現在讓我們來看看另一個強大的想法：一種允許在沒有足夠信息的情況下取得進展以制定完整計劃的方法。
有時我們有足夠的信息來制定一個萬無一失的計劃。但大多數情況下，事情並不像預期的那麼順利（即使我們有 “萬無一失” 的計劃），我們最終不得不尋找新的信息，做出新的修正，有時是新的計劃。
所有動物和其他機制收集信息的能力都很有限，推斷未來的能力也很有限。例如，最簡單的細菌可能會被過多（或過少）的酸度傷害或殺死。它們進化出了分子機器，可以幫助它們探測到什麼時候一些危險的物質開始影響它們，而那些游泳的動物表現出一種翻滾的行為，這種行為從根本上（和隨機地）改變了它們游泳的方向。如果事情是 “好的”，它們就不會跌倒；如果是 “壞的”，它們就會再次跌倒。
這種感知 “好” 和 “壞” 的一般策略，以及做一些可能會讓事情變得更好的事情，在生物學中非常普遍，現在在許多人類製造的機械和電機中都有。
一項有趣的活動是讓孩子們蒙住眼睛，僅僅靠觸摸就能在學校建築的外面找到他們的路。最簡單的策略是，順著牆走，當走丟的時候，總是朝同一個方向走。
我們可以讓我們的汽車做到這一點，畫一種不同的顏色，作為一個 “觸摸傳感器”，並寫一個腳本，看起來像：
然後我們要求孩子們做一輛車和一條路，讓車走到路的中心而不是外面。有很多解決方案。這是兩個 11 歲的女孩，她們在一起做得很好。
他們發現，如果他們在道路上用兩種不同的顏色做了路緣，那麼只有三種情況：當傳感器在中間時，或者傳感器在兩邊中的一邊時。他們的車、路和腳本看起來像：
我們可以看到，這是一個比我們展示給他們的腳本更好的腳本。他們決定他們的機器人車只有在中間時才會前進。這意味著它可以安全地通過任何轉彎（第一個例子不能總是這樣做，因為轉彎的半徑是 5）。
現在讓我們來模擬典型的動物行為，這些行為被用來跟踪環境中的化學信號，能夠感知化學物質的相對濃度，並且能夠很好地記住過去的氣味和濃度，從而決定繼續前進或者嘗試不同的道路。
我們將選擇一條逆流而上的鮭魚，在它出生的地方產卵。
在我們的模型中，我們將避免戲劇性的從瀑布上向後跳躍，並專注於鮭魚如何通過從產卵地嗅出一種特殊的化學物質來引導自己，並記住它最後一次嗅出的濃度。
為了模擬水中的化學物質，我們將使用顏色梯度，顏色越深，化學物質越集中。Etoys 不僅能讓我們感知物體下的顏色，還能感知物體的亮度。因此，在這個模擬中，亮度越低意味著 “距離越近”。
下面我們看到鮭魚成功地找到了最黑暗的角落，在右邊我們看到它走過的路。路徑下的腳本是一隻 “海龜”，跟隨鮭魚的位置，在不同的操場上畫一條軌跡。“河流” 下的支架和腳本使鮭魚的身體像魚一樣蠕動。
這種簡單的 “嘗試，測試，如果可以就繼續做，如果不行就隨機做” 的模式在大多數生物身上都能找到，從細菌開始，一種對它的抽象就是進化的工作原理。
儘管世界上的每一種現象都有其獨特性，但要理解大多數事物，最好的辦法是把它們看作是具有共同特性和行為的物種的成員。由於計算機非常擅長快速、廉價地複製東西，我們可以用它把一個個體模型變成一個有許多參與者的模型。例如，我們可以在模型中引入任意數量的鮭魚。這意味著我們可以對種群生態學和個體生態學進行建模。
螞蟻是一個很好的例子，可以被孩子們學習和模仿。它們利用感知和跟隨梯度的能力，通過設置氣味軌跡來標記路徑，幫助其他螞蟻找到 “有趣的東西”（通常是食物），從而相互交流。螞蟻是一種 “群體動物”，它們的行為常常像一種更大的有機體，其 “細胞” 能夠獨立地感知、思考和行動。
“新有力論證” 的一個引人注目的例子是，自我編寫的計算機模擬可以幫助闡明一種非常複雜和難以理解的威脅 —— 例如，緩慢但致命的流行病，如艾滋病 —— 其方式超越了簡單的主張和斷言。理解艾滋病的一個問題是，病毒的潛伏期長達五年或更長。按照正常的人類常識，當可以採取最積極的行動來阻止傳染的時候，“什麼也沒發生”。在世界各地的許多傳統社會中，常識得到了重視，沒有採取任何行動，幾年後的結果是並且繼續是毀滅性的。能夠展示成千上萬元素的創作系統，可以完成的最簡單的調查之一，是製作一個模擬群落，嘗試不同的情況下傳染、緩慢移動的孵化和無藥可救的場景。在緩慢的潛伏期中，一開始可以看到 “似乎什麼也沒有發生”，但最終都死亡了。因為學習者已經自己建立了模擬，他們已經創建了自己關心的動態數學和建模。他們可以選擇最初的條件，同樣災難性結局的情感影響會對他們對流行病的看法產生深遠的影響。
現在有成千上萬的 Etoys 項目是由世界上許多國家的兒童用他們的母語完成的，包括：美國、加拿大、墨西哥、阿根廷、巴西、法國、德國、西班牙、日本、韓國、中國、尼泊爾等。低成本的 OLPC 筆記本電腦和它所激發的其他產品將很快推廣到數百萬兒童。因此，正如 15 世紀書籍的問世一樣，在世界大部分地區，徹底改變學習的潛力 —— 正如麥克盧漢指出的那樣，改變自身的潛力 —— 已經到來。
大約 40 年前，我們開始了我們的研究，目標是幫助兒童 —— 進而幫助人類 —— 學習和吸收 “廣義科學（science in the large）”。我們認為科學是所有有助於 “使看不見的東西更可見” 的過程。所謂無形，指的是我們人類出於各種原因而看不到的東西，不僅包括通常我們感興趣的科學對象它們太小或太遠，或者散發出我們無法感知的波長，還有那些我們看不見的想法和物體，因為我們的精神器官無法思考它們，或者拒絕它們（因為它們 “不可能是真的”），等等。
我把所有的 “嚴肅藝術” 都包括在內，它們的目的是喚醒我們，讓我們意識到，我們的意識呈現給我們的不是現實，而是一個可能遠離現實的故事，有時甚至是危險的。科學所做的，與其說是改變或修復我們嘈雜的心理器官，不如說是在我們的頭腦中（在科學家的社會之外）增加額外的過程，以發現我們的許多錯誤，並設法減少它們的規模和種類。
正如托馬斯・傑弗遜所說：“當一個人形成一個理論的時候，他的想像力就會在每一個物體上看到有利於該理論的特徵”（The moment a person forms a theory, his imagination sees, in every object, only the traits that favor that theory）。更大的科學社會扮演著一種 “超級科學家” 的角色 —— 遠遠超出了任何個人 “知道” 的範圍。在這個超有機體中，思想的調試器比大多數人在自己的頭腦中更好、更懷疑。超有機體對宇宙如何運作的觀點比任何個體都多，這些觀點非常有用（即使一些動機可能不科學）。因此，在沒有必要將科學擬人化的情況下，我們有充分的理由說，“科學” 比任何個人都更聰明、更有知識、更有遠見，是 “更好的科學家”。
一個更大的社會也可以比大多數人表現得更聰明，更不容易做出災難性的決定和不必要的攻擊性行為。在民主社會中，特別是民主共和國中，教育的目的是讓所有公民都參與到已經發明的最強有力的思考過程、對話和辯論中來，而民主共和國的代表必須由整個社會選出。傑弗遜又來了：
我知道，除了人民自己，沒有一個安全的地方可以容納社會的終極權力；如果我們認為他們不夠開明，不能明智地行使他們的控制權，那麼補救辦法不是剝奪他們的控制權，而是通過教育提高他們的判斷力。（I know of no safe repository for the ultimate powers of society but the people themselves; and if we think them not enlightened enough to exercise their control with a wholesome discretion, the remedy is not to take it from them, but to increase their discretion by education.）
威爾斯（H.G. Wells）說，“文明處在教育和災難之間的競賽中（Civilization is in a race between education and catastrophe）”。也許 “教育” 這個詞在這裡太模糊了。我想用 “觀點教育和災難之間的競賽（a race between education of outlook and catastrophe）” 來代替它，因為不是知識本身造成了最大的差異，而是觀點或要點提供了一種背景，在這種背景下，理性思維實際上與現實世界相匹配，為人類服務。例如，在 20 世紀，一些人被認為是一種非人類害蟲的環境被允許建立，因為我們消滅了害蟲，所以在這個可怕的環境中，從邏輯上決定要消滅人類。這在人類歷史上並不罕見，在 20 世紀不止一次發生過，現在也在發生。奴隸制是可怕的環境和權宜之計的另一個產物，今天仍以多種形式存在於我們身邊。
科學的第一步是驚人地認識到 “世界並不像看上去的那樣”（the world is not as it seems），許多成年人從未邁出這一步，而是把世界和他們的內心故事當作現實，往往帶來災難性的後果。第一步是很重要的一步，最好是由兒童來邁出（大多數人在他們很小的時候就意識到了這一點）。從那以後，把我們自己（也就是所有的人類）納入合適的研究對象又邁出了一大步：試著超越我們自己的故事，更好地理解 “我們是什麼？”，並問 “如何才能減輕我們的缺點？”。
雖然今天的世界遠非和平，但現在有比歷史上任何時候都多的更大的人民群體和平生活和繁榮昌盛。一些人的啟蒙帶來了世界觀、知識、財富、商業和能量的共同體，幫助那些不那麼開明的人表現得更好。這場真正的社會革命的第一部分是由印刷機推動的，這絕非巧合。下一次思想革命 —— 比如整個系統的思考和計劃將導致新的重大觀點變化 —— 將由真正的計算機革命驅動 —— 它可能來得正是時候，能夠戰勝災難。